Pythagorean Bevis på användning av liknande triang Jumbo Mugg

Bevis med liknande trianglar Detta bevis bygger på proportionaliteten hos sidorna i två liknande trianglar, det vill säga på det faktum att förhållandet mellan två motsvarande sidor av liknande trianglar är detsamma oavsett triangelns storlek. Låt ABC representera en höger triangel, med högerna vinklare placerad vid C, som visas på figur. Vi ritar höjden från punkt C och kallar H dess skärningspunkt med sidan AB. I punkt H delas hypotensens längd i delarna d och e. Den nya triangeln ACH liknar triangeln ABC, eftersom de båda har en höger vinklare (per definition av höjden) och de vinkla vid A, vilket innebär att den tredje vinkla kommer att vara densamma även i båda trianglarna, markerad som θ i figur. På liknande sätt liknar triangeln CBH även ABC. För att trianglarna ska vara lika krävs att triangeln postulerar: Summan av vinklarna i en triangel är två vinklar med högerna och motsvarar parallellporten. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pythagoras_similar_triangles.svg