Pythagorean Teorem Bevis på användning av liknande Poster

Bevis för användning av liknande trianglar Detta bevis grundar sig på proportionaliteten hos sidorna av två liknande trianglar, dvs. på det faktum att förhållandet mellan två motsvarande sidor av liknande trianglar är detsamma oavsett triangelns storlek. Låt ABC representera en höger triangel, där högerna är vinkel vid C, som visas på figur. Vi drar höjden från punkt C och kallar H dess skärningspunkt med sidan AB. I punkt H delas längden på hypotensen c upp i delarna d och e. Den nya triangeln ACH liknar triangel ABC, eftersom båda har en vinkel höger (per definition av höjden), och de vinkla vid A, vilket innebär att den tredje vinkla kommer att vara densamma i båda trianglarna också, markerat som θ i figur. Av samma skäl liknar triangeln CBH även ABC. För att trianglarna ska vara lika krävs triangelformeln: summan av vinklarna i en triangel är två vinklar i högerna och motsvarar parallellpostulatet. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pythagoras_similar_triangles.svg