Mathväggen tar tid på (stort) stor klocka

Om du föredrar att intressera matematiska theorems, och begrepp över mindless numrerar att knastra (som synes i mest andra designer), därefter är denna styrka den högra produkten för dig. Om några av objekten är oklara, behaga konsulterar lista som är nedanför för en kort förklaring och, betraktar den som en startpunkt för mer ytterligare utredning. 0 [sic!] - allmänna matematik: Vid en fantastisk identitet av Leonhard Euler, är detta uttryck jämbördigt till 0. Det är vid många som är ansedda som en av de mest härliga likställandena i matematik. 1 - Axiomatic fastställd teori: Uppsättningen som innehåller endast den tomma uppsättningen. Detta är hur 1 definieras i von Neumanns konstruktion av ordinalsna. 2 - Linjär Algebra: Dimensionera av uppsättningen av komplex numrerar, när det ses som ett verkligt vektorutrymme, är jämbördig till 2. Den naturligaste basen består av de två inslagen 1 och I. 3 - Grafteori: De chromatic numrerar av Petersenen som grafen är jämbördig till 3, så det betyder att dess hjässor kan färgas med tre färger, så att inga två närgränsande hjässor får den samma färgen. Incidentally är den Petersen grafen berömd för att vara en beryktad counterexample till många optimistiska propositioner om grafer. 4 - Combinatorics: Klassa av exponential- tillväxt av catalanen numrerar är jämbördig till 4. Dessa numrerar är anmärkningsvärda, därför att de uppstår, som räkna ordnar av formligen hundratals olikt combinatorial strukturerar. 5 - Geometri: Det finns exakt 5 platoniska heltäckande, dvs., stamgäst och konvexa polyhedra. De namnges efter numrera av ansikten: tetrahedron (4), hexahedron (6), octahedron (8), dodecahedron (12) och icosahedron (20). 6 - Numrera teorin: För något naturligt numrera n, fungerar totient Eulers berättar oss, numrerar att hur många, finns det i 1,…, n vilka är förhållandevis främsta till N. Sedan n = 7 är sig själv början, finns det sådan 6 numrerar, 1,2,3,4,5,6 namely. Någon effektiv algoritm för beräkning detta fungerar det skulle omgående avbrottet den brett använda RSA-krypteringintrigen. 7 - Probabilityteori: I förväntan rullande två brukliga tärningresultat i 7. Incidentally har den matematiska teorin av probabilityen dess rotar i pröva för att förstå att lekar av riskerar liksom rullande tärning och bläddringsmynt. 8 - Kodifiera teori: Numrera 8 har framställningen 1100 i binära grått att kodifiera. Jämfört till konventionella binära kodningar, kodifierar grått har den ibland önskvärda egendomen som kodningarna av två som är i rad, numrerar skilja sig åt i exakt en bet. 9 - Verklig analys: Denna är en oändlig serie för convergent. Dess begränsa ses för att vara jämbördigt till 9, genom att använda formeln för oändlig geometrisk serie. 10 - Komplex analys: Cauchys låter samverka formel till extraktkoefficienter av Tayloren som utvidgning av ett analytic fungerar. Notera det (1+z) ^5 är utvecklingen fungerar för binomialkoefficienterna (5 väljer 0), (5 väljer 1),…, (5 väljer 5). 11 - Formella språk: Visade stränger tillhör till stamgästspråket av hexadecimalen numrerar ordagrann. Det semantiskt värderar av detta stränger är 11.